https://math.stackexchange.com/questions/2963122/what-intuitive-notion-is-formalized-by-natural-transformation-in-category-theo
看到这句绷不住了，原来我不是一个人
Mac Lane once said that he didn't invent category theory to study categories, but to study natural transformations.
But googling around a bit, I haven't found out what natural transformations intuitively are about (only their definition).
笑死，这对我来说根本不自然
看来我缺乏基础的代数背景知识确实少了具体例子作为理解的跳板，我还是先学点入门代数吧
群同态我想我应该还是理解了定义的，这么看确实两个同态合成自然就确定了一个新的同态，这个复合没啥不确定的地方
这行文有王小波的味道
为什么学术会议开了半天就没什么人了?
皮皮
皮皮
帝都某985在读博士
学术研讨会，学术最不重要。
没有人为了学术目的搞一次研讨会。搞研讨会，是因为有一笔会议经费需要花掉。
经费多，就搞得规模大些，来个豪华版。钱没花完，不行就再搞一回。
有的研讨会，是国家机关与学术单位联手搞的。这种研讨会与机关的业绩挂钩，为了领导的成绩单有好看的一笔，就搞个研讨会，营造出“咸与改革”的气象。
学术研讨会，在哪里开很重要。去开会随便旅游一番，会议主办方给报销往返交通费，免费提供食宿，外加旅游，功德就十分圆满。
学术研讨会，能见到哪些与会的人，也很重要。大家多日不见，借此机会彼此握手言欢。
年长者可以直观了解彼此还健在，初出道者拜见一下大咖，留个好印象，将来评职称和参评各种学术奖项，也好得个照应。
一些学术期刊的编辑很受欢迎，有的人来套近乎，顺便打听一下自己投的那篇稿子是否能被采用，为以后发稿子蹚蹚路，做些铺垫。
没有人为了学术目的而参加研讨会，参加学术研讨会，大多是为了捧场。
大咖去参加研讨会，算是给面子；有头有脸的官员参加研讨会，算是撑场子；初出道者参加研讨会，是为了增加露脸的机会，随便替会议主办方凑个人气儿，履行“完形填空”的大任。
学术会议，研讨的话题令人敬畏，绝对是主题重大，叙事宏大。会议进行中，大家郑重其事，仿佛军国大事都是通过这类研讨会议决的。
在有限而特定的时间与空间内，很多学者聚集，有泰斗焉，也有漏斗焉；在会议进行中，有顾盼自雄的，也有正襟危坐的有不苟言笑的，也有表情丰富的；“有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵的”；与会者老是那些熟面孔。
猗欤盛哉！一次又一次会议参加下来，虽然不知研讨出来个啥，但是会议的形式还是很庄严的。
闲来无事，将学术研讨会的生态作一番描摹，似可为局外人留下一份剪影，意义不可谓不非凡。
会议上发言，内容不重要，重要的是谁发言。
没人管你学术上有无创见，声望到了，自然有人安排你发言，不发言的，可以点评。既不发言也不点评的，就主持一下。
发言、点评与主持，早就变成了一种资格、一种待遇。
偶尔遇到自己提出什么都不想做、只来参会的大咖，大家觉得怪对不住人家似的。
到域外开会，就颇不适应。人家要求写出论文，并根据论文内容决定谁有发言的资格，郑重其事，很不利于心理健康。
我们自己搞研讨会，脑子与耳朵都可以放家里，只带一张嘴来，发言时间一到，就按主持人安排说上一嘟噜话，时间过了，就住嘴。吃会议饭的时候，这张嘴还有大用场。
会议印有日程，大家按议程行事，丝毫马虎不得。
政府部门组织的会议，除了议程表外，还有座次表，拍照位置表，赶上有研讨会论文集的，更显得十分正式。
每人发言限定时间，会议还是以超时为常态。主持人强作幽默，实则俗套，会场时时有尬笑，掌声很廉价，代表着一种礼貌。
鲁迅曰：“时间就是生命，无端的空耗别人的时间，其实是无异于谋财害命。”
会议大厅坐一天，说与不说，听与不听，都挺累。坐两天，就更累。累了下来，发现不知都研讨了些啥。
反正觉得会议大厅，更像个犯罪现场，被谋杀者间杂着自杀者（无端浪费自己时间的）横七竖八地倒在血泊中。
那时间，那卧姿，那血泊，谁都看不见。
发布于 2023-11-28 18:20
荒诞又有点现实
为什么农村妇女往往是重男轻女受害者，自己最终却变成了实施者？
朱慈
我常站在天花板上思考人生
因为农村有一套相当娴熟的人类女性加工流水线。
它足够猎奇，也足够荒诞。
这条流水线并不从生产开始，而是从怀孕就将驯化发动，前几十年那会儿热衷于请算命先生来预测胎儿性别，以至于我到今天都记得小时候听过的七七四十九口诀。
七七四十九，问娘何月有，减去生母岁，又加一十九，最后看得数，单是公，双为母。
这种提前窥探天机的测算，将直接影响孕妇接下来直到生产前的日子，算出来是男的，立马把你扶到床上，又喊杀鸡又喊杀鸭，算出来是女的，大冬天冷的手哆嗦，都得拿个棒槌在洗衣台砰砰敲洗衣物。
当然，最终是苦尽甘来，还是跌下云端，那还得看生产那一天。
农村人都在哪儿生孩子，那自然是各个乡镇卫生院，条件好点的还能往中心卫生院送一送。
我自认为这里有人类史上关于生育最荒诞的画面，以至于完全可以当作具备黑色幽默的行为艺术来看。
孕妇在屋里受苦，家属蹲守在门外头想给医生打两根烟。
关于性别的答案就在这里即将公开。
众人焦虑地原地踏步，老一辈的安慰女人丈夫，都给菩萨捐了钱的，菩萨会保佑的。
我也不知这菩萨是不是长着喉结，它竟只保佑生男，却不保佑孕妇平安，但还果真有了一丝宗教的唯心崇拜。
等待的过程并不漫长，除非遇到了意外。
啼哭声响了起来，这场煎熬和焦虑也就到了头。
如果是女娃，那现场的情绪简直就如同一锅大杂烩，有尴尬的，有愤怒的，有失落的，还有迷茫与无奈。
当婆婆的眼含热泪，捶胸顿足，嚷嚷着咱家几代都是头胎男娃，怎么到这里就变了呢，造孽啊。
公公一把拽走老太婆，嘴里怒斥着你个闷婆娘还留在这儿干啥，屋里头猪不喂了，门都没有锁。
一唱一和，这是说话的艺术。
娘家人听着这刻薄的话，脸上倒也露出讪讪的尴尬。
对，仅仅只有尴尬。
至于脸色铁青沉默着的丈夫，分辨不出来他的心思，唯有医院的人开始替厕所边上的垃圾桶担心起来，祈求着别把娃儿扔里面又给这地方惹麻烦。
我舅舅就很擅长这样的弃婴抛物线，他大概是个物理学家吧。
而倘若那啼哭是由一位男娃发出来的，那随即到来的狂喜简直就要冲破云霄，以至于你会恍惚间以为这山沟沟是不是八辈子没出过男人了。
这个时候，儿媳妇的辛苦与安危都得到了肯定，娘家人面上有光，婆家人也歌颂着这桩婚姻的成功，就连最吝啬的男人这个时候也得掏点烟钱。
然后就是行为艺术的表演现场。
比方说抱着孩子亲雀儿的，我至今都觉得很猎奇。
而剩下的内容并不需要我在此赘述，女性成长的过程诸位也无需想象，我相信诸位对此有所了解。
我之所以只选择了书写生产的内容，是因为这就是加工线的核心，它足以贯穿一个女人的生命。
哪怕没有文化，也并不聪慧，人类依旧依靠着代代相传的方式，来在农村这个封闭的小社会里创造出了独特的驯养形式。
通过打压女性的家庭权益，否定女性的存在意义，压榨女性的生存空间。
禁止文化的萌芽，杜绝她们的反抗。
在长期低品质的生活下，突然抛给她们一个选择题。
生孩子，只要生了男孩。
这一切痛苦都结束了，就可以享福了，就可以解脱了。
我只能说这样的设计真的相当精彩，那不仅仅是病态的体现，更是几乎没有漏洞的驯养方式。
在封闭不被打破的情况下，女性完全没有独立觉醒的可能。
而经年累月的塑造下，农村女性是否觉得她们被重男轻女所迫害，那已经根本不重要了。
也许她们自认为是老天爷的残忍，使自己成为了累赘，也许她们对压抑的人生心有不甘，但却没有任何办法。
这些都不重要了。
因为她们在这样荒唐的土地上，从被赋予生命的那一刻开始，就被告知将来人生的转折点在何处。
在生产的那天诞下一个男婴。
只有这一个机会，再没别的了。
是她们吃饱了撑着天生就觉得男婴比女婴好看吗，我想应该不至于有这样生而有之的审美，那是因为她们很清楚地知道这是某种能够使自己受益的机会。
这个机会错过了，就没有了。
当然也可以继续生，我见过坚持下去最后诞下男娃的，当然也见过家里四个都是女娃的，说到底还是只有生产这一个机会，你不可能到了四五十岁了还得接着生。
人总是会认命的。
所以诸位明白了吗，为什么会这样。
不是因为农村女性生下来就傻，也不是因为她们生下来就没有良心，是因为她们没有话语权，也没有分配资源的家庭地位，是偏远大山里的更偏远群体。
是因为这是她们在这个封闭的小社会里，唯一可以替自己争取利益和地位的博弈。
明白这一点，诸位才能够知晓那恶性的传承来自于何处。
说好听一点，有些女人并不想生个女娃出来受苦和自己一样，说不好听一点，有些女人害怕生下来的是女娃，让自己悲苦的命运持续一生。
与之到来的刻薄，厌恶，和仇恨。
太多人疑惑着自己的母亲难道天生就喜欢男孩，但其实那本质上只是博弈失败后的迁怒，因为倘若诸位知道有些地方生女娃会被叫作晦气，就能够理解这种博弈失败之后的处境。
而这种迁怒往往会伴随着整个后半生。
搞明白我所说的这个农村权力体系，诸位自然就能够发觉那根源来自哪里，说到底一切的症结，一切个体的反应，终究要回到集体意志所塑造出来的规则下面。
这就像一群每到春天就来跳进油锅里觅食的青蛙，讲直白点跳出去就可以窥见那外界的湖海更有天地。
但打破这样的愚昧，并不是所设想的那样意识觉醒。
你还得对抗其他的青蛙。
那些青蛙被叫做什么，它们叫集体意志。
所以万般如一，打破这些需要太多的勇气和能力，我们可以称呼顺应集体意志的病态为愚昧，但也不用去苛责那样渺小而又脆弱的勇气。
而这篇回答再往下写，诸位就永远看不到了。
就结束在这里吧。
不过我想起我过去在精神病院遇到的中年妇女，她因癔症天天躲在树后面儿掘泥巴，哪怕这是精神病群体的自由放风时刻，这也是很古怪的一种抽离。
我问过她在干什么，她说她在开挖挖机。
这种荒诞暂不引人发笑，因为我又问她开挖挖机干嘛。
她的回答极具幽默。
她说，她得帮女儿掘了老家的地基。
发布于 2023-11-21 19:01
@wumingshi https://www.bilibili.com/video/BV1Y64y177J2
好家伙，这算是直接回答我的问题了，这还能做实验推测出这么小尺度的结构，可还行
怎么才能让人觉得我看起来像学过代数几何？
Hypatia
Do some six operations yoga!
你說得不對。「代數幾何」是一款由丟番圖、托勒密等自主研發，克羅內克、扎里斯基等優化的古老開放世界遊戲。故事發生在一個被稱為「k-代數」的幻想世界中，在這裡，被格羅滕迪克選中的人將被授予「纖維関手」，導引「層園」之力。你將扮演一位「草根數學愛好者」，邂逅形式特徵係數各不同的「上同調」們，與他們一起擊敗「局部化」，找回失散的「終末元素」，同時逐步發掘「母題」與「黎曼假設」的真相。
发布于 2023-11-28 00:34
多个 VUE 页面有重复，如何解决？
飞凤神羽
三重境界
一重看山是山，复制粘贴就行了。
二重看山不是山，封装组件。
三重看山还是山，复制粘贴就行了。
逻辑层函数你可以复用，但是ui这种东西一旦封装公用，只改其中一两个页面样式的时候你就知道什么叫坑了，偏偏ui还是经常改，除了那种公用样式(完全一样或者基本上通用后续要改动也是需要所有页面都要统一改动的)可以封装，能省很多事不用一个个改了。
编辑于 2023-10-04 19:19
unjun
按照我的经验，重复就让他重复，一般过了几个迭代，这个代码就不会重复了
发布于 2023-10-13 18:30
被这个回答笑死
《中共中央 国务院关于加快建设全国统一大市场的意见》发布，如何解读这一意见？
江小猎
中国剑仙研究会研究员。
作为基层公务员解答一下日后的工作安排。
1、要求各级政府出台相关红头文件。《关于我X加快建设统一大市场的实施方案》（一般在上级实施方案完成后一周到一个月内完成）
2、召开学习研讨会，各级党校开设相关课程，做到不漏一人，全部轮训。
成立加快建设统一大市场工作领导小组。
党委书记任组长，政府一把手任副组长，常委任组员，某常委任领导小组办公室主任，这位常委的所在单位二把手任办公室副主任。
在党委办、政府办、组织部其中一个单位，抽调（借调）若干人员，担任办公室成员。
办公室负责联系相关单位，定期发送简报、工作通知、征求意见函、工作提示、撰写实施方案。
下设若干工作小组，小组长由当地各局委办一把手担任。
各小组成员统一向领导小组办公室定期交送数据，台账，典型案例，工作照片，各单位自检自查报告，工作流程优化报告，工作方案、推进情况工作总结等。
3、地方各级领导（四大班子成员）撰写调研报告，学习心得，讨论发言稿。
4、各级政府出台《加快建设全国统一大市场》的战略目标。
5、领导小组办公室，按时向上级报送目标分解台账完成情况，工作目标考评细则完成情况，以及上面说的一切材料。
6、逐级上报经验做法，典型案例，报送该工作优秀干部和单位的优秀事迹，颁奖。
发布于 2022-04-11 02:39
为什么中国式父母总是很“扫兴”？
猴姆
电影话题下的优秀答主
物质的极度匮乏，加上精神上的极度高压，容易令人走向心理变态。
而且两者缺一不可，并不是一些人以为的「就是穷，有钱了就好了」这么简单。
因为很多第三世界国家的人，真的是能做到郭德纲说的那种「要饭没有要早饭的，但凡能早起他也不至于要饭」，形成一种「全民开摆，越穷越摆」的种族习惯。而中国其实没有这种习惯。
这可能与农业耕作为主的生产方式有关。
因为粮食是有周期性的生长，相对来说较为稳定。你换成渔猎民族以及出外当海盗的，属于纯纯的靠天吃饭。而农业社会看似依赖自然环境，但已经是「运气成分」相对比较小的一种生产形态了，所以养成了一些人试图跟老天爷划划价的不服心理。
而「高兴」这种情绪，作为容易消耗的物品，是与农业社会的追求相悖的。
农民思维里，想要的是源源不绝与绝对的稳定、规律。高兴却是一时的、不可控的、反动的。
人们更愿意相信「否极泰来」，因为逆境的时间占了大多数，这样自我安慰反而会产生类似于「戒色吧吧友」一样的压抑式快感，类似于肛塞。
这才是中国人最大的快乐来源，在痛苦中找到希望与幻想。
至于眼下真切的快乐，风险有些大，很容易与「玩物丧志」联系到一起。你眼下高兴了，你90岁的时候是否还会高兴呢？中国式父母考虑的主要是这个问题，虽然你未必能活到90岁。
所以我常说中国是长期处于战时思维的国家，永远是在做预防。甚至很多时候你预防的那个「最坏后果」，损失可能还没有你为了「预防」所付出的成本大。
哪怕是清政府烂到底了，其实也不是耽于享乐导致的，而是「提防技能树」点错了，往里防，忘了往外防导致的。那种「人人醉生梦死导致第二天国破家亡」的幻想，常常出现在各类痛心疾首于「戏子亡国」的退休工人脑海中，但它其实并不存在。因为中国其实就没有过让人醉生梦死爽一下的基本土壤。
更多的时候，国破家亡之前，老百姓也没过几天好日子。杜甫怀念的开元盛世，其实也没几个老百姓真能乐出来的。
你说这样做对还是不对呢？
从动物角度，我认为这样是对的。就是以纯牲口来论，这样的动物肯定最后能把别人都吃了。
因为虽然他自己过的不舒心，但他可以瞄准机会，将其他人都拉到自己的水平或自己水平以下（比如把对方吃掉）。
而以有心算无心，你根本防不住他。你天分再高，每天学五个小时，架不住对方吃伟哥熬夜刷题，一周睡30分钟，祖祖辈辈都这么熬过来，你肯定不如他坏，不如他狠。他对自己都下得去手，你指望他宽宥你，那不是天方夜谭吗。
这说起来有点不人道，但其实就是中国许多人的惯性思维，考虑如何活下去。至于后面的质量，是一根吊在驴子眼前的胡萝卜，你走一点，胡萝卜也不会因此近一点。
最典型的，就是「你现在累点儿，等上了大学就好了」。如果这话是真的，那中国所有大学毕业生应该都生活在天堂。都「好了」。
而家长对于孩子，正如他自己对于整个中国社会。他既是社会里的一头驴，同时又是孩子的主人。
他梦想的是「等我（及孩子）再往前走两步，会有数之不尽的胡萝卜吃」，也恰恰是这个「胡萝卜梦」，才能支撑他做很多有悖于人性跟正常劳作时间的工作，受一些洋人可能不愿意受的委屈。
而这时候，你告诉他，我从别的地方偷了根胡萝卜，还挺好吃。
他无论是出于做一头被牵引着吃胡萝卜而不得的驴子，还是做一个牵引驴子的主子，都不可能开心。
这就是他们会扫兴的原因，你破坏了中国文化的根基，以及最宏大的目标——万民同欢，万民同乐，长长久久，海晏河清。
如果你现在就能高兴，或者你现在高兴，就可以以未知的风险（比如不能永远这么爽）作为交换，那你这不属于是异教徒吗？你违反了中国人的基础幻想，自然也就悖逆了中国人的行事逻辑。
也就是老中人比较善良，换中世纪欧洲早就烧死了。
我是猴姆。
全文完。
编辑于 2023-12-02 18:47
https://www.math3ma.com/blog/what-is-a-category
Example #2: a group
这个文章给的群的例子就更迷惑了，一个群对应的范畴是只有一个对象的范畴，态射是群里的元素，态射间的合成就是两个群元素的二元运算，但是这画到图上时也太怪了吧，乍一看好像全是恒等态射，虽然不是
一个范畴有两个 collections，一个是 objects，一个是 morphisms，一个态射对应两个对象，两个对象 A 和 B 之间所有的态射记作 Hom(A, B)，所以说某个从 A 到 B 的态射 f 和 Hom(A, B) 不一样，是这个意思吧？但是我看合成律的描述有 gf = h 这样描述态射的合成的，也有 Hom(A, B) × Hom(B, C) = Hom(A, C) 的，前者的描述我感觉就是错的，因为两个对象之间可以不止一个态射，那我拿出一个 A 到 B 的态射和一个 B 到 C 的态射合成，我怎么知道合成了哪个 A 到 C 态射？但是前者的描述又符合集合范畴的例子，我就很迷惑
@游客 在 有没有人研究过分子人类学 中说：
染色体一些关键位置的突变
染色体一些关键位置的突变当然是良定的，但是我不认同这就可以自然地一一映射到「种族」上；我仍然觉得后者是个不良定的概念。实际上这相当于用一些关键位置的基因构建了一个高维空间，然后在里面定义一个（虽然我不知道具体操作但是大概有合理定义的）距离，距离越小，说明共同祖先离现代越近，如是而已。如果我这个理解没错，那么这并不需要什么种族的概念。。。。。
https://www.changhai.org/articles/translation/misc/TsienBiography.php
仅复制粘贴一下一小段：
「钱学森否认了所有指控， 他否认自己曾经是共产党人。 事实上， 他坚持表示自己在哲学上是反对共产主义思想的。 俄国的共产主义在他看来不过是一种极权形式的政府， 跟民主或自由的政府比起来是 “邪恶” 的。」 (16. Suspicion, pp.149-150)
这段话介绍的是钱学森在美国移民归化局 (INS) 的听证会上的答问， 在中译本里只译了 “钱学森否认了所有指控， 他否认自己曾经是共产党人” 这一句， 译文跟此处略有差异 (为简洁起见， 对含义没有实质出入的译文差异， 今后将不再注明——换句话说， 今后但凡出现 “只译了 ‘……’ 这一句” 之类的文字， 指的都是中译本翻译了相应的原文， 而非特指译文跟本文给出的相同， 后者乃是我的译文)。
我只看了全文一部分，搞不清楚他为什么回来，从卢介绍的删节部分来说，他选择不回来更合理一点吧
另外我不太喜欢最后那句「但可悲的事实则是， 钱学森不再是年轻人及理想主义者的偶像。 正是那些过去推崇过钱学森的直率诚实的科学家及知识分子们， 如今鄙视了他对政府镇压民主运动的支持。」虽然这是挺合理的结论，但是张纯如如果没有找到足够多的实际的例子，那这句还是有点太主观武断了吧。
作为小白我觉得心理疾病很不良定，如果良定，那么怎么还会有之前把同性恋之类的作为疾病后面又不算了呢？这明显是社会思潮所引发的改变，由此看来，目前还在疾病名单上的又怎么能确定是病呢？
这给我的感觉很别扭
我总感觉作为分类的名词（汉族之类的）本来就不良定，又何谈从基因层面分析呢。。。。。。
之前我看过一个说法，这些检测目标是你的基因信息（致病基因之类），有段时间很多地方都能刷到基因检测的广告，这是有利益因素的
@pku_jerry 我的adblock在这个网站没有起效
我只用pc端看这个网站，我也尝试的禁用JavaScript，会导致图片无法加载，所以也不行
https://www.sotwe.com/elonmusk
这个广告的机制大致是，在 js 代码里写了一个函数，不停地定时递归调用自身，函数里会一直刷新一个透明的 div 覆盖在整个窗口的最上面，一点击就会开新标签页打开一个广告网站，回到原网站很快又重新生成这个 div 没完没了
我试着问 chatgpt，没能问出一个简单的解决方案，有办法写一段代码放在控制台里一运行就直接废掉这个讨厌的函数吗？