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    文科生真的能转量化吗，估计看到概率论就头都要肿起来了

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    量化 概率论
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    • L
      lebegue
      最后由 lebegue 编辑

      如题，看到一个转量化的洞，L君数学也不怎么好（虽然L君不是文科生，err），要是面试面这种题估计要gg

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      • L
        lebegue
        最后由 编辑

        https://web.pkuhollow.com/##109783
        文科生有机会转量化吗
        （3-25 19:03:06 21关注 37回复）

        [Alice] sb
        [洞主] Re Alice: 骂我干嘛
        [Bob] 先做一道题吧：掷一枚均匀的硬币有 Head(H) 和 Tail(T) 两种结果。反复抛掷并记录结果序列，如果序列中出现了【HTT】或【HHT】，就停止游戏。问游戏以 HTT 和 HHT 结束的概率分别是多少？（限时两分钟）
        [Carol] Re Bob: 这种题可以准备的吧
        [Dave] Re Carol: 准备啥，
        第一步，阅读和理解题目（30s）
        第二步，首先虽然可能会一直抛下去，但游戏结束的概率总是1（10s)
        第三步，任何一个结束的序列，结尾的倒数第三个总是H,倒数第一个总是T (10s)
        第四步，倒数第二个是H/T的概率为1/2（10s）

        [Eve] 俩结果对称的 只有这俩结果肯定是1/2
        [Carol] Re Dave: 我的意思是比较套路
        [Carol] 可以刷
        [Bob] Re Eve: 那你第一轮面试就被刷咯
        [Bob] Re Dave: ...还有一分钟，再想想
        [Francis] Re Eve: 这不显然不对称吗...
        [Francis] 列个吸收状态方程解
        [Francis] 先做一道题吧：掷一枚均匀的硬币有 Head(H) 和 Tail(T) 两种结果。反复抛掷并记录结果序列，如果序列中出现了【HTT】，就停止游戏。问游戏以 HTT 结束的期望次数是多少？（x
        [Grace] Re Francis: 这问题好有意思，虽然我不会但我想知道怎么做
        [Hans] 笑死，暴露出不会做了
        [Isabella] 1/3,2/3
        [Francis] Re Grace: 其实和原题是一样的，只是对吸收态概率和期望时间列方程的区别，可以去学学随机过程
        [Eve] Re Francis: 啊不好意思看错题了
        [Eve] 画个有限状态自动机 写个转移矩阵然后求极限应该就行了
        [Jason] 文科生路过。。。好难。。。
        [Kate] Re Eve: 我也用有限状态自动机解出来了。但是2分钟好像搞不定，不知道有什么更简便的思考方法
        [Louis] Re Kate: 按照Dave都方法想，但是考虑到 110到 100那条边，我是这样做的
        [Eve] Re Kate: 其实就h hh ht htt这四个状态 h一半概率变hh一半变ht ht一半概率变htt一半回h 很快就能得到1/3 2/3了
        [Dave] Re Bob: 让一个概率知识局限在高中古典概型的同学做这个，暗示两分钟之内多少有点出生了，更离谱的是我还花了一分钟思考我想的是不是对的。但是只要稍微一细想也会发现这种想法漏洞很大，比如四次结束只会包含hhtt，thht，thtt，不能老是用自己熟悉的内容来考量
        [Margaret] 确实可以练，但是做题是最简单的事情了。。。
        [Margaret] 这都小绿皮上原题，构造鞅就完事。
        [Nathan] 乐，量化搞这些题目是真的无聊，和赚钱没半毛钱关系，自己搞量化不香吗？
        [Bob] Re Dave: 事实上这是Jane Street的面试题。面试官念完题目后会不停跟你讲话，故意不给你完整的思考时间，逼你用直觉迅速做判断。两分钟的时限已经相当宽松了🤣
        [Bob] 考的是数学直觉，现场是来不及列公式的
        [Bob] 如果用直觉题不过瘾，试试这道九坤笔试题，限时二十分钟：
        对于一个初始化为 01....的二进制序列，定义在其上的 X 操作：翻转序列中第 x 位（0翻转为1，1翻转为0），x为序列中 1 的个数。如序列 1011 有 3 个 1，翻转第三位后得到 1001，继续反复进行 X 操作依次得到 1101, 1111, 1110, 1100, 1000, 0000。求证：对于任意有限长的二进制序列，可以通过有限次操作将所有位翻转为 0
        [Carol] Re Bob: 我想问一下这些题是就是为了测试谁聪明/选拔还是量化交易里真要有类似的思考/问题要处理
        [Bob] Re Carol: 我不造啊，我后来也没去量化
        [Dave] Re Bob: 像这种问题实际上反倒比较简单了。

        第一步，定义首项为0，包含K个1的序列为K序列, 则通过X操作总可以把K序列首位0变为1。这个逻辑比较容易理解，K1序列显然。如果K序列的第K位为1,一次X操作后它将变为K-1序列；若第K位为0,且直到K+T个位置才出现1（或K位后面没有1），则经过不超过2T次X操作后,这个序列也会变成K-1序列，所以由归纳法这一命题成立

        第二步，定义全部为1的序列为T序列，长度为L(T)的T序列,可以通过L(T)次X变换为0
        对于一般的序列C可以表示为一个T序列和K序列的组合，记作C=TK

        第三步，由一可知，C经过有限次X操作可以由TK序列变为C'=T'K'，其中L(C)=L(C')
        且L(T')-L(T)>=1,再经过有限次上述重复操作，直到C=T''，则可以X操作化为0
        [Dave] Re Bob: 像第一题，很难说它是在考察直觉，通常来说，除非你非常熟悉这种题目，不然他就不是一个两分钟之内可以解决的问题。就跟贝索斯的那个物理同学一样，他和室友三天没解决的偏微分方程，那个同学拿到之后立刻说出了答案，写了三页纸，原因是以前他做过类似的问题
        [Dave] 像这些只能说是叫智商测验，而且大部分有迹可循，反倒不如一些博弈小游戏，更考验直觉。比如理性人A、B玩一个瓜分88枚金币的游戏，两人交替取金币，每人每次至少取一个金币，且不得超过对方上一次的两倍。规定，第一次先取的人可以取任意数量的金币（至少一枚但不能取完）。谁拿到最后一枚金币就获胜，那么如果A想获胜，他会选择先手还是后手？
        [Dave] Re Dave: 根据策梅洛定理，这是一个先手或后手必胜的博弈，你可以用20分钟来做出选择
        [Olivia] Re Carol: 有类似的情况要处理，尤其是偏trader的角色，有很多场景要立刻基于(数学的)直觉做一些决定。至于quant类的岗位，不一定要立刻(2分钟)做决定，但是处理问题的数学难度远比这个HTT v.s. HHT高，也就是说面试会给你更长时间去想一个更难的题

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        • L
          lebegue
          最后由 编辑

          我比较赞同Dave君的说法

          像第一题，很难说它是在考察直觉，通常来说，除非你非常熟悉这种题目，不然他就不是一个两分钟之内可以解决的问题。 就跟贝索斯的那个物理同学一样，他和室友三天没解决的偏微分方程，那个同学拿到之后立刻说出了答案，写了三页纸，原因是以前他做过类似的问题

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          • ?
            游客
            最后由 编辑

            量化需要数学吗？量化高中生就能做吧

            ? 1 条回复 最后回复 回复 引用 0
            • ?
              游客 @游客
              最后由 编辑

              高中生？高中生就算拿了IMO金牌，都不见得能过量化机构的面试
              何况现在除非你run了，在国内做个锤子量化，等着被重拳出击吧

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