有趣的数学题

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在计算自由场的对易子时我遇到了如下的积分：

$${\int }_0^{\infty }\frac{sin(\sqrt{x^2+m^2}t)}{\sqrt{x^2+m^2}}sin(ax)xdx$$

其结果应该是某种含有bessel函数的表达式。请问这种积分该作何处理？

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Mathmatica算不出来